Seilias

• Πιέστε το πλήκτρο play για να δείτε την κίνηση του τροχού.
• Δείτε πως υπολογίζεται η ταχύτητα ενός σημείου κατά την διάρκεια της κίνησης του τροχού.
• Παρατηρήστε την τροχιά του σημείου αν ο τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ή σε άλλη περίπτωση.
• Τσεκάρετε την επιλογή "Διανύσματα επιταχύνσεων" για να δείτε τα διανύσματα των επιταχύνσεων που συνιστούν την ολική επιτάχυνση ενός σημείου του τροχού.

Πλήρη Οθόνη

Η κίνηση του τροχού είναι αποτέλεσμα μιας στροφικής κίνησης και μιας μεταφορικής κίνησης. Έτσι κάθε σημείο του τροχού εκτελεί σύνθετη κίνηση που αποτελείται από μια κυκλική κίνηση και μια μεταφορική κίνηση.

δηλαδή

Ένα τυχαίο σημείο του τροχού λόγω της κυκλικής κίνησης μετέχει σε δύο συνιστώσες επιταχύνσεων, την κεντρομόλο και την επιτρόχιο επιτάχυνση. Η επιτρόχιος επιτάχυνση οφείλεται στην γωνιακή επιτάχυνση και είναι ίση με

Λόγω της μεταφορικής κίνησης μετέχει στην επιτάχυνση του κέντρου μάζας του τροχού. Έτσι τελικά η επιτάχυνση ενός σημείου του τροχού θα είναι το διανυσματικό άθροισμα τριων συνιστωσών

Παρατήρηση : η α_k είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση που οφείλεται αποκλειστικά στην κυκλική κίνηση και δεν ταυτίζεται με την κεντρομόλο επιτάχυνση της σύνθετης κίνησης που εκτελεί ένα σημείο. Οι δύο αυτές επιταχύνσεις ταυτίζονται μόνο στο ανώτερο σημείο ενώ το σημείο που βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος επειδή έχει ταχύτητα μηδέν η κεντρομόλος επιτάχυνση της σύνθετης κίνησης θα είναι μηδέν.

Ο τροχός κυλίεται όταν δεν υπάρχει σχετική κίνηση μεταξύ σημείου επαφής και του εδάφους. Θα πρέπει δηλαδή το σημείο επαφής να έχει ταχύτητα μηδέν.

Έτσι

Επίσης για το σημείο επαφής του τροχού με το έδαφος οι δύο συνιστώσες α_ε και α_k έχουν την ίδια διεύθυνση και όταν ο τροχός κυλίεται το διανυσματικό τους άθροισμα θα είναι μηδέν

Στην κύλιση

Πλήρη Οθόνη