|
|
Αρχή του Fermat - HTML5 |
|
|
|
Σύμφωνα με την αρχή του Fermat το φως ακολουθεί την συντομότερη χρονικά διαδρομή.
Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα η γωνία πρόσπωσης να είναι ίση με την γωνία ανάκλασης.
Για την λειτουργία της προσομοίωσης μπορείς να σύρεις την πηγή φωτός και τον ανιχνευτή για να δεις τον χρόνο που χρειάζεται η κάθε διαδρομή.
Σύμφωνα με την αρχή του Fermat το φως ακολουθεί την συντομότερη χρονικά διαδρομή. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα η γωνία διάθλασης να είναι διαφορετική με την γωνία πρόσπτωσης και η πορεία του φωτός να μην είναι ευθύγραμμη.
Για την λειτουργία της προσομοίωσης μπορείς να σύρεις την πηγή φωτός και τον ανιχνευτή για να δεις τον χρόνο που χρειάζεται η κάθε διαδρομή. Μπορείς επίσης να μεταβάλλεις τους δείκτες διάθλασης των υλικών.
Σύμφωνα με την αρχή του Fermat το φως κατά την διάδοσή του ακολουθεί εκείνη την διαδρομή για την οποία ο χρόνος ελαχιστοποιείται.
Μπορεί να αποδειχθεί πως στην περίπτωση της ανάκλασης ο ελάχιστος χρόνος πετυχαίνεται όταν η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι μεταξύ τους ίσες.
Στην περίπτωση της διάθλασης η προσπίπτουσα ακτίνα κάμπτεται ακολουθώντας εκείνη την διαδρομή όπου ελαχιστοποιείται ο χρόνος και όχι η απόσταση. Αποδεικνύεται με βάση την αρχή του Fermat πως η βέλτιστη χρονικά διαδρομή είναι εκείνη για την οποία ισχύει ο νόμος του Snell δηλαδή
|
$$n_1\,\mathsf{ημ}\,θ_1=n_2\,\mathsf{ημ}\,θ_2$$ |
$$(2)$$ |
όπου $θ_1$ και $θ_2$ η γωνία πρόσπτωσης και διάθλασης αντίστοιχα.
Στην προσομοίωση φαίνονται διάφορες ακτίνες να ξεκινούν ταυτόχρονα από το σημείο πηγή και η προσομοίωση σταματά όταν κάποια ακτίνα φτάσει πρώτη στον ανιχνευτή. Παρατηρήστε τι ισχύει για την ακτίνα που φτάνει πρώτη.
|
|
|
Τελευταία ανανέωση ( 09.09.20 )
|