Για σχόλια, παρατηρήσεις, διορθώσεις, αβλεψίες κλπ μη
διστάσετε να επικοινωνήστε μαζί μου. Όσες προσομοιώσεις φέρουν το όνομά μου είναι ελεύθερες προς χρήση από
όλους, αρκεί να μην αλλαχθούν τα σύμβολα πνευματικής ιδιοκτησίας. Τα
αρχεία μπορείτε να τα βρείτε στο menu Download.
Σύνδεση
Με δυο λόγια
Δύο πράγματα είναι άπειρα. Το σύμπαν και η ανθρώπινη βλακεία, και ως προς το πρώτο έχω κάποιες αμφιβολίες.
Εξαναγκασμένη Ηλεκτρομαγνητική ταλάντωση πετυχαίνουμε με μια εναλλασσόμενη πηγή.
Η εξίσωση που περιγράφει το φαινόμενο είναι
(1)
Σε αντίθεση με τις μηχανικές ταλαντώσεις στην περίπτωση των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων ενδιαφερόμαστε για την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος. Η λύση της εξίσωσης αυτής περιλαμβάνει ένα μεταβατικό στάδιο και ένα μόνιμο στάδιο. Ο χρόνος της μεταβατικής κατάστασης εξαρτάται από την τιμή της αντίστασηςR και την τιμή του συντελεστή αυτεπαγωγής L και δεν μπορεί να υπολογιστεί σε κλειστή μαθηματική εξίσωση (μπορεί όμως να λυθεί με την χρήση αριθμητικών μεθόδων επίλυσης διαφορικών εξισώσεων. Σε αυτή την προσομοίωση χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος Runge-Kutta). Το μόνιμο κομμάτι της λύσης της εξίσωσης (1) περιγράφεται από την παρακάτω εξίσωση.
(2)
όπου
(3)
και
Από την (3) παρατηρούμε ότι το ηλεκτρικό ρεύμα είναι εναλλασσόμενο με κυκλική συχνότητα ίδια με αυτήν της πηγής και το πλάτος της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος εξαρτάται από την κυκλική συχνότητα ω της πηγής.
Όταν η κυκλική συχνότητα της πηγής είναι πολύ μεγάλη τότε έχουμε πολύ γρήγορες μεταβολές του ηλεκτρικού ρεύματος με αποτέλεσμα το πηνίο να προβάλει μεγάλη "αντίσταση" και το κύκλωμα να διαρρέεται από μικρό ρεύμα δηλαδή
Όταν η κυκλική συχνότητα είναι πολύ μικρή τότε πρακτικά η τάση της πηγής τείνει να γίνει συνεχής με αποτέλεσμα ο πυκνωτής να προβάλει μεγάλη "αντίσταση" και το κύκλωμα να μην διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα δηλαδή.
Όταν η κυκλική συχνότητα είναι ακριβώς ίση με κυκλική ιδιοσυχνότητα ω0 του συστήματος LC τότε το πλάτος της έντασης του ρεύματος γίνεται μέγιστο και τείνει στο άπειρο όταν η αντίσταση R τείνει στο μηδέν. Στην κατάσταση αυτή λέμε ότι το κύκλωμα βρίσκεται σε Συντονισμό.
Σε αυτό το σημείο πρέπει να τονίσουμε ότι στις μηχανικές ταλαντώσεις όταν ω=ω0 το πλάτος της ταλάντωσης της απομάκρυνσης (αντίστοιχο με το πλάτος ταλάντωσης του φορτίου του πυκνωτή) ΔΕΝ είναι μέγιστο. Στην κατάσταση συντονισμού είναι μέγιστο το πλάτος της ταχύτητας (αντίστοιχο με το πλάτος ταλάντωσης του ηλεκτρικού ρεύματος).
Είναι χρήσιμο πολλές φορές να υπολογίζουμε το ποσό της ενέργειας που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα σε χρόνο μιας περιόδου (στην μόνιμη κατάσταση). Η πηγή προσφέρει τόση ενέργεια στο κύκλωμα όση είναι και η θερμότητα που προσφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον. Γνωρίζουμε όμως ότι η θερμότητα αυτή υπολογίζεται από την εξίσωση
και επειδή το ρεύμα είναι αρμονικά εναλλασσόμενο ισχύει
(1)
(2)
(3)
