Seilias

Physics and Photography

Σχόλια - Παρατηρήσεις

Για σχόλια,  παρατηρήσεις,  διορθώσεις, αβλεψίες κλπ μη διστάσετε να επικοινωνήστε μαζί μου. Όσες προσομοιώσεις φέρουν το όνομά μου είναι ελεύθερες προς χρήση από όλους, αρκεί να μην αλλαχθούν τα σύμβολα πνευματικής ιδιοκτησίας. Τα αρχεία μπορείτε να τα βρείτε στο menu Download.
 

Σύνδεση






Ξεχάσατε τον κωδικό σας;

Με δυο λόγια

Αν μια σταγόνα νερού την μοιράσουμε σε όλο τον κόσμο πόσα μόρια θα πάρει ο καθένας μας;


300.000.000.000 (τριακόσια δισεκατομύρια μόρια ο καθένας!) 

 
Αρχική arrow Φυσική arrow Μηχανική arrow Ελαστική Κρούση Ράβδου με το έδαφος
Ιαν
12
2009
Ελαστική Κρούση Ράβδου με το έδαφος Εκτύπωση E-mail
(6 ψήφοι)

Πρόβλημα

Το κατώτερα άκρο της ράβδου του σχήματος (με μάζα m=12Kg και μήκος L=2m) απέχει από το έδαφος ύψος h=3.2m. και σχηματίζει γωνία 60° με αυτό. Αφήνουμε την ράβδο να πέσει και όταν φτάνει στο έδαφος συγκρούεται ελαστικά με αυτό. Ποιά η γωνιακή ταχύτητα και ποιά η ταχύτητα του κέντρου μάζας της ράβδου αμέσως μετά την κρούση; Η κρούση διαρκεί ελάχιστα και τριβές δεν υπάρχουν g=10m/s2 , Icm=mL2/12.


Πλήρη Οθόνη

 

Έστω υ0 η ταχύτητα και ω0 η γωνιακή ταχύτητα την στιγμή που συγκρούεται με το έδαφος και υ,ω μετά την κρούση. Έστω F επίσης η δύναμη που δέχεται η ράβδος κατά την διάρκεια της κρούσης. τότε:

Από τον Νόμο του Νεύτωνα για την Στροφική Κίνηση η μεταβολή της στροφορμής στο χρονικό διάστημα dt θα είναι

(1)

όπου x η θέση στον άξονα x'x του σημείου επαφής.

Από τον Δεύτερο Νόμο του Νεύτωνα η μεταβολή της ορμής στο ίδιο χρονικό διάστημα θα είναι

(2)

Συνδιάζοντας την (1) και την (2) προκύπτει

(3)

Επειδή η κρούση είναι ελαστική διατηρείται η Κινητική ενέργεια

(4)

Διαιρώντας τις εξισώσεις (3) και (4) προκύτει (με την προϋπόθεση ότι το x δεν είναι μηδέν)

(5)

Αντικαθιστώντας την (5) στην (3) και κάνοντας κάποιες αλγεβρικές πράξεις

προκύπτει

και μαζί με την εξίσωση (5)

προκύπτουν οι εξισώσεις που δίνουν την ταχύτητα του κέντρου μάζας και την γωνιακή ταχύτητα της ράβδου αμέσως μετά την κρούση. (Με διατήρηση της ενέργειας βρίσκουμε την ταχύτητα πριν την κρούση υ0=8m/s και με αντικατάσταση προκύπτει υ=8/7=1.143m/s , ω=96/7=13.712 rad/s)

Αν ράβδος πέσει παράλληλα ή κάθετα στο έδαφος τότε x=0 και τότε από την (3) έχουμε ω=ω0 και από την διατήρηση της κινητικής ενέργειας και ορμής υ=-υ0

Σχόλια
Προσθήκη νέου Αναζήτηση
+/-
Γράψτε σχόλιο
Όνομα:
Email:
 
Τίτλος:
 

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Τελευταία ανανέωση ( 15.01.13 )
 
< Προηγ.   Επόμ. >

Φυσική

Μηχανική

Ταλαντώσεις και Κύματα

Ηλεκτρομαγνητισμός

Οπτική

 
Joomla Templates by Joomlashack